Определить выходное напряжение и все точки делителя если Uвх=12В, R1=50кОм, R2=5кОм, Rн=10кОм

Задача: Vin = 12 В, R1 = 50 кОм, R2 = 5 кОм, Rн (нагрузка) = 10 кОм. Р2 и Rн соединены параллельно между узлом Vout и землёй.

1. Эквивалентное сопротивление нагрузки Rpar

• Rpar = (R2 * Rн) / (R2 + Rн)
• Rpar = (5 кОм * 10 кОм) / (5 кОм + 10 кОм) = 50 МΩ² / 15 кОм = 3.333 кОм

2. Выходное напряжение Vout

• Формула для делителя с параллельной нагрузкой: Vout = Vin * Rpar / (R1 + Rpar)
• Vout = 12 В * 3.333 кОм / (50 кОм + 3.333 кОм) ≈ 12 * 3.333 / 53.333 ≈ 0.75 В

3. Напряжения на звеньях делителя (точки делителя)

• U_R1 = Vin − Vout ≈ 12 − 0.75 = 11.25 В
• U_R2 = Vout ≈ 0.75 В
• U_Rн = Vout ≈ 0.75 В
• Узел Vout = 0.75 В, земля = 0 В, верхний узел Vin = 12 В

4. Токи по цепи

• I_R1 = Vin / (R1 + Rpar) = 12 В / (50 кОм + 3.333 кОм) ≈ 12 / 53.333 кОм ≈ 0.225 мА
• I_R2 = Vout / R2 = 0.75 В / 5 кОм = 0.15 мА
• I_Rн = Vout / Rн = 0.75 В / 10 кОм = 0.075 мА
• Проверка: I_R1 ≈ I_R2 + I_Rн = 0.15 мА + 0.075 мА = 0.225 мА

Кратко резюме:

• Выходное напряжение Vout ≈ 0.75 В.
• Напряжения по элементам: U_R1 ≈ 11.25 В, U_R2 ≈ 0.75 В, U_Rн ≈ 0.75 В.
• Ток через R1 ≈ 0.225 мА; ток через R2 ≈ 0.15 мА; ток через Rн ≈ 0.075 мА.
• Примечание: без нагрузки Rн делитель дал бы Vout ≈ 1.09 В, т.е. нагрузка заметно понизила выход.