Какая характеристика у предложения кошка лежала на подоконнике и смотрела в окно

Ключевая характеристика предложения: это сложносочинённое предложение с общим подлежащим.

Пояснение по шагам:

• Подлежащее: кошка (одинаковое для обеих частей).
• Сказуемые: лежала и смотрела (две формы прошедшего времени, две простые части предложения).
• Обстоятельства:
  • на подоконнике — обстоятельство места к сказуемому "лежала".
  • в окно — обстоятельство направления/места к сказуемому "смотрела".
• Союз: и соединяет две простые части; обе части образуют единое сложносочинённое предложение со временем и темой действия, общей для обеих частей.

Структура можно представить так:

• (Кошка) лежала на подоконнике,
• и (кошка) смотрела в окно.

Замечание по пунктуации: обычно между частями ставят запятую: "кошка лежала на подоконнике, и смотрела в окно". В некоторых учебниках допускается пропуск запятой, если общий подлежащее опущено во второй части, но стандартно — запятая ставится.