Задача: 345 × 9067
Цель: Понять решение подробно, шаг за шагом.
Способ 1. Расщепление (дистрибутивность)
- Допустим, 9067 = 9000 + 60 + 7.
- Тогда 345 × 9067 = 345 × (9000 + 60 + 7) = 345×9000 + 345×60 + 345×7.
- Вычисления:
- 345 × 9000 = 3,105,000
- 345 × 60 = 20,700
- 345 × 7 = 2,415
- Сумма: 3,105,000 + 20,700 + 2,415 = 3,128,115.
- Ответ: 3,128,115.
Способ 2. Дистрибутивность по другому разложению (300 + 40 + 5)
- 345 = 300 + 40 + 5, поэтому 345 × 9067 = (300 + 40 + 5) × 9067.
- Вычисления:
- 9067 × 300 = 2,720,100
- 9067 × 40 = 362,680
- 9067 × 5 = 45,335
- Сумма: 2,720,100 + 362,680 + 45,335 = 3,128,115.
- Ответ: 3,128,115.
Способ 3. Степенная (проверка) через длинное столбиком умножение
- 9067 × 345:
- 9067 × 5 = 45,335
- 9067 × 40 = 362,680
- 9067 × 300 = 2,720,100
- Складываем по слагаемым с учётом разрядов: 45,335 + 362,680 + 2,720,100 = 3,128,115.
- Ответ: 3,128,115.
Проверка на вскидку
- Приближённо: 345 × 9067 ≈ 345 × 9000 = 3,105,000. Дополнительно 345×67 = 23,115. Сумма ≈ 3,128,115, что совпадает. Значит правильно.
Итого ответ: 3 128 115.
Если хочешь, могу привести ещё больше методов или сделать проверку другим способом.
