" Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в двенадцатом подъезде в квартире №465, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом пятиэтажный. На каком этаже…
" Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в двенадцатом подъезде в квартире №465, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом пятиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На всех этажах число квартир одинаково, номера квартир в доме начинаются с единицы.) "
Классная задачка, разберёмся по шагам.
Ключевая идея: в каждом подъезде одинаковое число квартир, на каждом этаже одинаковое число квартир, всего подъездов в доме пока не знаем, но Сашин подъезд №12 — это тот, где лежит квартира 465. Нам нужно понять, сколько квартир в подъезде и на каком этаже находится квартира 465.
Подсказка (для начала): найди минимальное число квартир на подъезд, подходящее под условие 5 этажей и равное по этажам. Учти, что общее число квартир в подъезде должно быть кратно 5, чтобы на пяти этажах было одинаковое число квартир.
Полный разбор решения:
- Пусть в одном подъезде всего n квартир. В первых 12 подъездах всего 12n квартир, и нам известно, что этакий номер 465 должен попадать в эти подъезды как минимум, значит 12n ≥ 465 → n ≥ 39.
- Но на этажах квартир должно быть одинаково по всем пяти этажам. Значит число квартир в подъезде должно быть кратно 5. Наименьшее кратное 5, не меньше 39, равно 40. Следовательно, в каждом подъезде 40 квартир, по 8 квартир на каждый этаж.
- В первых 12 подъездах всего 12×40 = 480 квартир; в первых 11 подъездах 11×40 = 440 квартир. Значит квартира 465 находится в 12-м подъезде и имеет порядковый номер 465 − 440 = 25 внутри этого подъезда.
- По 8 квартир на этаж: 1–8 этаж 1, 9–16 этаж 2, 17–24 этаж 3, 25–32 этаж 4. Таким образом квартира 25 находится на 4-м этаже.
Ответ: 4.
Чем твой ответ неправильный: ты просто написал, что «Ученик не дал ответ на задание» и не указал никак ход решения. Чтобы правильно решить подобные задачи, нужно делать именно такой пошаговый вывод: найти возможное число квартир на подъезд с учётом кратности 5, определить номер квартиры внутри подъезда, а затем по количеству квартир на этаже определить этаж.
Если хочешь, могу ещё попрактиковать на похожих задачах или сделать маленькую шпаргалку по таким типам.
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.
