Какова скорость направленного движения свободных электронов в алюминиевой проволоке USB-провода с диаметром 4,8 мм и силой тока 10,5 А, если на каждый атом алюминия приходится…

Разбор и решение (для средней школы, с учетом того, что один свободный электрон приходится на один атом алюминия).

Данные и допущения

• Диаметр проволоки d = 4.8 мм → A = π(d/2)^2 = π(0.0024 м)^2 ≈ 1.8096×10^−5 м^2.
• В алюминии один свободный электрон на атом, значит n_e = n_атом.
• Плотность алюминия ρ ≈ 2700 кг/м^3; атомная масса M ≈ 26.98 г/моль; число Авогадро N_A ≈ 6.022×10^23 моль^−1. Тогда число атомов на м^3: n_атом = ρ/M × N_A ≈ (2700 / 0.02698) × 6.022×10^23 ≈ 6.02×10^28 м^−3.
• Заряд электрона q = 1.6×10^−19 Кл (в условии дана ошибка 1.6×10^−10 Кл; используем корректное значение).
• Ток I = 10.5 А.

Формула

• drift velocity v_d = I / (n_e q A).

Расчеты

1. n_e q A = (6.02×10^28) × (1.6×10^−19) × (1.8096×10^−5) ≈ 1.7435×10^5 Кл/м.
2. v_d = 10.5 A / (1.7435×10^5 Кл/м) ≈ 6.026×10^−5 м/с.
3. Преобразование в мкм/с: 6.026×10^−5 м/с × 10^6 = 60.26 мкм/с.
4. Округляем до десятых: 60.3 мкм/с.

Ответ: 60.3