(11/8+2/9):5/48

Разбор задачи: (11/8 + 2/9) : 5/48

Цель: понять решение пошагово.

1. Сложение дробей 11/8 и 2/9

• Общий знаменатель: 72.
• Приводим дроби: 11/8 = 99/72, 2/9 = 16/72.
• Сумма: 99/72 + 16/72 = 115/72.

2. Деление на 5/48

• Выражение (11/8 + 2/9) : (5/48) превращаем в умножение на обратную дробь: (115/72) × (48/5).

3. Упрощение перед умножением

• Сократим 48 и 72 общим делителем 24: 48/72 = 2/3.
• Получаем (115 × 2) / (3 × 5) = 230/15.

4. Упрощение дроби

• Делим числитель и знаменатель на 5: 230/15 = 46/3.

5. Ответ и проверка

• Итог: 46/3 = 15 1/3.
• Проверка десятичной оценки: 11/8 ≈ 1.375, 2/9 ≈ 0.2222, сумма ≈ 1.5972; делить на 5/48 ≈ 0.10417 даёт ≈ 15.333..., что соответствует 46/3.

Если нужно привести альтернативное объяснение или проверить другое представление (например, в виде смешанного числа), скажи — помогу.