"Определите, какую массу 16% раствора щелочи необходимо добавить к 355 г 45% раствора, чтобы получить раствор с массовой долей щелочи 25%. Ответ дайте в граммах с точностью до…

Классно, давай разберёмся как настоящие ЕГЭ-шники. Мы пройдём по шагам и посмотрим, где твой ответ не подходит.

1. Понимание задачи

• Есть 355 г раствора щёлочи с массовой долей 45%.
• Нужно добавить некоторое количество 16%-го раствора щёлочи, чтобы итоговая смесь массой M имела массовую долю щёлочи 25%.
• Требуется масса добавляемого раствора в граммах с точностью до десятых.

2. Правильный ход решения (как в правильном решении)

• Масса щёлочи в исходном 355 г 45%-го раствора: mщелочи_исход = 355 × 0,45 = 159,75 г.
• Пусть добавляем x г 16%-го раствора. Тогда в нём щёлочи: mщелочи_добав = 0,16x г.
• Всего щёлочи станет: 159,75 + 0,16x г.
• Общая масса раствора станет: 355 + x г.
• Требуется, чтобы массовая доля щёлочи стала 25%: (159,75 + 0,16x) / (355 + x) = 0,25.
• Решение: 159,75 + 0,16x = 0,25(355 + x) = 88,75 + 0,25x 159,75 − 88,75 = 0,25x − 0,16x 71,00 = 0,09x x = 71,00 / 0,09 ≈ 788,89 г
• Округление до десятых: 788,9 г.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: «Ученик не дал ответ на задание». Это не число и не решение, поэтому он не подходит. В задачах ЕГЭ нужно именно числовое значение (с нужной точностью).

4. Что было сделано правильно и где легко ошибиться

• Правильно использована идея: отдельно учесть массу щёлочи в исходном растворе и в добавляемом растворе, затем ввести суммарную массу и найти x через уравнение концентрации.
• Частые ошибки:
  • забыть учесть щёлочь в исходном растворе (сложить 159,75 с добавкой),
  • неправильно записать уравнение: 25% от общей массы равно общей массе щёлочи,
  • арифметическая ошибка при переносе членов (особенно забывать, что 0,16x идёт в числителе),
  • неверное округление.

Полезные подсказки, чтобы быстро решать подобные задачи:

• Всегда сначала посчитать массу растворённого вещества в имеющемся растворе.
• Введите переменную для массы добавляемого раствора, чтобы можно было записать зависимость в явном виде.
• Не забывайте, что доля = масса вещества / общая масса, и для нужной доли нужно приравнять соответствующую массу к доле умноженной на общую массу.
• Проверка: подставь найденное x обратно и посмотри, даёт ли долю именно 25%.

Если хочешь, могу ещё разобрать похожую задачу по шагам на другом примере или разобрать твои ошибки, когда делаешь подобные примеры самостоятельно.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.