Задача Задача №3610824
А
А
"На стороне МК прямоугольника МNРК, у которого МN=20 и NР=35, отмечена точка R так, что треугольник РRK равнобедренный. Найдите NR."
Класс, давай разберёмся по шагам и поймём, где твой ответ стал неправильным.
- Понимание задачи
- Дано прямоугольник MNPK, MN = 20, NP = 35.
- Точка R лежит на стороне MK так, что треугольник PRK равнобедренный.
- Нужно найти NR.
- Что можно сказать по геометрии
- Прямоугольник: противоположные стороны равны, значит PK = MN = 20, и MK = NP = 35.
- Точка R на MK, и треугольник PRK равнобедренный. В такой конфигурации обычно предполагают, что PK и KR — равные стороны треугольника PRK. Тогда KR = PK = 20.
- Вычисления по шагам
- MR = MK - KR = 35 - 20 = 15.
- Так как MN и MR образуют прямой угол в точке M (MN — горизонтальная сторона, MR — вертикальная часть стороны MK), треугольник NMR — прямоугольный в M.
- По теорему Пифагора NR^2 = NM^2 + MR^2 = 20^2 + 15^2 = 400 + 225 = 625.
- NR = sqrt(625) = 25.
- Сравнение с твоим ответом
- Твой ответ: 50.
- Правильный ответ: 25.
- Разница в том, что NR — это гипотенуза прямоугольного треугольника NMR со сторонами 20 и 15, а не сумма каких-либо отрезков или их удвоение.
- Краткое объяснение, почему так
- PK равен MN = 20.
- В равнобедренном треугольнике PRK равные стороны — PK и KR, следовательно KR = 20.
- MK = 35, значит MR = 15.
- Наконец, NR — диагональ прямоугольного треугольника с катетами 20 и 15, дающая NR = 25.
Если хочешь, могу показать ещё один способ решения (например, координатами), чтобы закрепить понимание.
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
