4 карандаша и 3 тетради стоят 54 р., а 2 карандаша и 2 тетради стоят 34 р. сколько стоят 6 таких карандашей и 5 таких тетрадей

Задача: 4 карандаша и 3 тетради стоят 54 р., а 2 карандаша и 2 тетради стоят 34 р. Найти стоимость 6 карандашей и 5 тетрадей.

1. Обозначим:

• x — цена одного карандаша (в рублях)
• y — цена одной тетради (в рублях)

2. Запишем систему уравнений по данным условиям:

• 4x + 3y = 54
• 2x + 2y = 34

3. Решение методом подстановки (пояснение шаг за шагом):

• Из второго уравнения: 2x + 2y = 34 → делим на 2: x + y = 17 → y = 17 − x.
• Подставим в первое уравнение: 4x + 3(17 − x) = 54 4x + 51 − 3x = 54 x + 51 = 54 x = 3.
• Найдём y: y = 17 − x = 17 − 3 = 14.

Проверка:

• 4x + 3y = 4·3 + 3·14 = 12 + 42 = 54 ✔
• 2x + 2y = 2·3 + 2·14 = 6 + 28 = 34 ✔

4. Теперь найдём стоимость 6 карандашей и 5 тетрадей: 6x + 5y = 6·3 + 5·14 = 18 + 70 = 88.

Ответ: 88 рублей.