100×2

Ответ: 200

Пошаговое объяснение (детально, без указания предмета/класса)

1. Прямое умножение по разрядам

• У числа 100 разряды: единицы = 0, десятки = 0, сотни = 1.
• Умножаем каждую цифру на 2:
  • 2 × 0 = 0 (единицы)
  • 2 × 0 = 0 (десятки)
  • 2 × 1 = 2 (сотни)
• После записи получаем 200. Здесь видны две нули после 2, что соответствует разрядам сотен, десятков и единиц.

2. Через свойство степеней десяти

• 100 = 10^2, значит 2 × 100 = 2 × 10^2.
• Это можно упростить как (2 × 10) × 10 = 20 × 10 = 200.
• То есть умножение на 100 просто добавляет две нули к числу в десятичной записи: 2 → 200.

3. Через повторяющееся сложение (интуитивно)

• 100 × 2 можно рассмотреть как два раза сложить 100: 100 + 100 = 200.
• Или как 2 раза сложить по 2: 2 + 2 + ... (много раз) — в конце получится 200. Но проще запомнить именно два добавления по 100.

4. Правило умножения на 100 (обобщение)

• Любое число a, умноженное на 100, получает две к нулям в конце: a × 100 = a00.
• Пример: 37 × 100 = 3700, 5 × 100 = 500, и т.д. В нашем случае a = 2, поэтому 2 × 100 = 200.

Проверка

• 100 × 2 = 200, и это же верно по правилу коммутативности: 2 × 100 = 200.

Если хочешь, могу привести дополнительные примеры умножения на 100 или на другие степени десяти (например, 2 × 1000 = 2000) для закрепления.