"Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 80 см, а ширина экрана – 64 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах. "

Классно, ответ верный: 48 см.

Разбор по шагам:

• Диагональ телевизора образует с шириной и высотой прямоугольный треугольник. Ширина w = 64 см, высота h — искомая, диагональ d = 80 см.
• По теореме Пифагора: d^2 = w^2 + h^2. Значит 80^2 = 64^2 + h^2.
• Вычислим: h^2 = 80^2 − 64^2 = (80 − 64)(80 + 64) = 16 · 144 = 2304.
• Корень: h = sqrt(2304). Либо замена на разложение sqrt(16·144) = sqrt(16)·sqrt(144) = 4·12 = 48.
• Ответ: высота экрана = 48 см.

Кстати про sqrt:

• sqrt означает квадратный корень. sqrt(2304) = 48, потому что 48^2 = 2304.

Если хочешь, могу показать ещё альтернативный путь без развода на разность квадратов — но этот вариант уже быстро приводит к 48.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.