"В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так, что сумма всех чисел в первом столбце равна 104, во втором - 96, в третьем -…

Классно, давай разберёмся. Твоя current ответ “Ученик не дал ответ” не подходит, здесь нужно конкретное число.

Разбор по шагам

1. Сумма всех чисел в таблице

• дано: сумма в первом столбце 104, во втором 96, в третьем 88.
• Общая сумма: 104 + 96 + 88 = 288.

2. Сумма по каждой строке

• Сумма в каждой строке > 13 и < 16, то есть в каждой строке сумма равна целому числу и может быть только 14 или 15.

3. Обозначения

• Пусть всего строк N.
• Пусть a строк дают сумму 14 (то есть a строк со значением 14 в сумме строки),
• и b строк дают сумму 15,
• тогда a + b = N и общая сумма 14a + 15b = 288.

4. Решение

• Подставим b = N − a: 14a + 15(N − a) = 288 => 14a + 15N − 15a = 288 => 15N − a = 288 => a = 15N − 288.

• Требуется, чтобы 0 ≤ a ≤ N. Это даёт границы для N:

  • a ≥ 0: 15N − 288 ≥ 0 → N ≥ 288/15 = 19.2 → N ≥ 20.
  • a ≤ N: 15N − 288 ≤ N → 14N ≤ 288 → N ≤ 288/14 ≈ 20.57 → N ≤ 20.

• Значит N = 20.

• Тогда a = 15·20 − 288 = 300 − 288 = 12. То есть из 20 строк 12 строк имеют сумму 14, а 8 строк имеют сумму 15.

Ответ: 20 строк.

Если хочешь, могу подсказать подсказку для такого типа задач: сначала выпиши возможные суммы по строкам (14 и 15), затем суммарно приравняй к общей сумме и найдёшь количество строк через систему уравнений a + b = N и 14a + 15b = 288.

Оцени мой разбор лайком или дизлайком.