"Каждый сотрудник предприятия получает электронный пропуск, на котором записаны личный код, состоящий из двух частей. Первая часть кода содержит 9 символов, каждый из которых…
"Каждый сотрудник предприятия получает электронный пропуск, на котором записаны личный код, состоящий из двух частей. Первая часть кода содержит 9 символов, каждый из которых может быть одной из 26 заглавных латинских букв. Вторая часть кода содержит 6 символов, каждый из которых может быть одной из десятичных цифр. При этом в базе данных сервера формируется запись, содержащая этот код и дополнительную информацию о пользователе. Для представления кода используют посимвольное кодирование, все символы в пределах одной части кода кодируют одинаковым минимально возможным для этой части количеством битов, а для кода в целом выделяется минимально возможное целое количество байтов. Для хранения данных о 60 пользователях потребовалось 5760 байт. Сколько байтов выделено для хранения дополнительной информации об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байтов."
Класс, давай разберёмся по шагам и найдём, почему твой ответ 84 не совпадает с правильным 87.
- Повторим формулы и шаги
- Первая часть: 9 символов из 26 заглавных букв. Чтобы закодировать 26 символов, нужно минимум 5 бит на символ (2^4 = 16 < 26 < 2^5 = 32). Значит для всей первой части: 9 × 5 = 45 бит.
- Вторая часть: 6 символов из 10 цифр. Нужно минимум 4 бита на символ (2^3 = 8 < 10 < 2^4 = 16). Значит для всей второй части: 6 × 4 = 24 бит.
- Всего код занимает: 45 + 24 = 69 бит.
- Минимальное число байтов для хранения кода: ceil(69 / 8) = 9 байт (9 байтов дают 72 бита, что достаточно).
- Для 60 пользователей хранение кодов занимает: 60 × 9 = 540 байт.
- Общее место под хранение кода и доп. информации для 60 пользователей равно 5760 байт.
- Значит место под доп. информацию: 5760 − 540 = 5220 байт.
- Доп. информация на одного пользователя: 5220 / 60 = 87 байт.
- Почему твой ответ 84 ошибочен
- Одна из основных ошибок — неверно посчитанное место под код или неверное вычитание общего объёма. Чтобы получить 84 байта на пользователя, суммарно должно было бы выйти другое оставшееся место или другое число байт на код, что противоречит условиям задачи. Правильный разбор даёт 9 байт под код и 5220 байт на доп. инфо для 60 пользователей, что в итоге даёт 87 байт на пользователя.
- Итог
- Правильный ответ: 87
- Твоё: 84
- Правило на такую задачу: точно посчитать биты на код, перевести в байты (ceil(bits / 8)), умножить на количество пользователей, вычитать из общего объёма и разделить на число пользователей.
Хочешь ещё разобрать похожую задачу или проверить другую твою попытку? Поставь лайк или дизлайк, чтобы я понял, что думаешь.
