"В некоторой базе данных хранятся идентификаторы работников СберБанка. Известно, что идентификаторы имеют длину не более 10 символов. Все идентификаторы хранятся на 3 жестких…

Классно, давай разберёмся по шагам. Ты просил подсказку — вот понятный путь к решению.

Подсказка и разбор по шагам

• Шаг 1. Найди общий объём памяти, доступной под идентификаторы.

  • У нас 3 диска по 50 KiB каждый. 50 KiB = 50 · 1024 байт = 51200 байт.
  • Всего: 3 · 51200 = 153600 байт.

• Шаг 2. Сколько идентификаторов нужно хранить?

  • Всего сотрудников: 39384.

• Шаг 3. Найди средний объём памяти на один идентификатор.

  • 153600 байт / 39384 сотрудников ≈ 3.9 байт на идентификатор.

• Шаг 4. Пусть каждый символ идентификатора занимает b бит, одинаковое для всех символов, и длина идентификатора не более 10 символов.

  • Для идентификатора длиной L битов = L · b.
  • Поскольку весь идентификатор должен занимать минимальное число байт, полезно посмотреть на максимальный допустимый битовый объём на символ, исходя из средней ёмкости на один идентификатор: больше чем 3.9 байт на идентификатор мы хранить не можем.

• Шаг 5. Приведи к битам и раздели на длину в символах.

  • 3.9 байт ≈ 3.9 · 8 = 31.2 бит на идентификатор в среднем.
  • Максимальная длина идентификатора L = 10, значит бит на символ b должен удовлетворять: L · b ≤ 31.2, т.е. b ≤ 31.2 / 10 ≈ 3.12.
  • Так как b — целое число бит на символ, максимальное целое значение: b = 3.

• Шаг 6. Сколько символов можно закодировать таким количеством бит?

  • Алфавит размером s = 2^b = 2^3 = 8.

Ответ: 8.

Комментарий

• В этом решение мы исходим из идеи, что общий объём на идентификатор не может превысить средний доступный объём на один идентификатор, и что количество бит на символ выбираем целым числом, чтобы все символы кодировались одинаково.
• Ваш исходный ответ был отсутствием ответа. Надеюсь, такая пошаговая подсказка поможет самому получить ответ 8.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.