"Найдите значение выражения 210·97366."

Привет! Давай разберёмся с заданием.

Что было не так с твоим ответом

• Ты написал: “Ученик не дал ответ на задание”. Это не числовое значение, поэтому ответ неверный. Правильный ответ вроде бы 2,25 (то есть 9/4).

Подсказка (как подойти к задаче)

• Задание: найти значение выражения, которое на самом деле записано как (2^10 · 9^7) / ((4·9)^6).
• Подумай в терминах степеней и факторизации: разложи знаменатель как 4^6 · 9^6, потому что (ab)^n = a^n b^n.
• Затем перепиши множители в числителе/знаменателе в виде степеней одинаковых баз: 4 = 2^2 и 9 = 3^2, но можно и держать 9 как 9.
• Сократи степени по одинаковым основаниям:
  • 2^10 / 2^12 = 2^(10-12) = 2^-2
  • 9^7 / 9^6 = 9^(7-6) = 9
• Итог: 2^-2 · 9 = (1/4) · 9 = 9/4 = 2,25.

Пошаговое решение (чтобы понять как получить верный ответ)

1. (2^10 · 9^7) / ((4·9)^6) = (2^10 · 9^7) / (4^6 · 9^6)
2. 4^6 = 2^12, так что выражение равно (2^10 · 9^7) / (2^12 · 9^6)
3. Разделим по основаниям:
   • по основанию 2: 2^10 / 2^12 = 2^(10-12) = 2^-2
   • по основанию 9: 9^7 / 9^6 = 9^(7-6) = 9
4. Перемножаем: 2^-2 · 9 = (1/4) · 9 = 9/4 = 2,25

Итог

• Ответ задачи: 2,25.

Если хочешь, могу дать ещё одну подсказку или разобрать похожие примеры по шагам.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.