Известно, что в первый день туристы прошли x\displaystyle xx км, а во второй день они проехали на автобусе в 5\displaystyle 55 раз больше, чем в первый. За второй день туристы…
Известно, что в первый день туристы прошли x\displaystyle xx км, а во второй день они проехали на автобусе в 5\displaystyle 55 раз больше, чем в первый. За второй день туристы преодолели расстояние, равное 50\displaystyle 5050 км. Выберите равенство, которое соответствует данной задаче.
Ключевая идея задачи:
- Пусть первый день расстояние D1 = x^2 км (здесь обозначение "xx" интерпретируем как квадрат x).
- Второй день туристы прошли в 5 раз больше, чем в первый: D2 = 5 · D1.
- Из условия дано, что во второй день было пройдено D2 = 50 км.
Решение по шагам:
Запишем выражение для второго дня через первый: D2 = 5 · D1 = 5 · x^2.
Подставим заданное значение D2 = 50 км: 5 · x^2 = 50.
Разделим обе стороны на 5: x^2 = 10.
Найдём x (положительное решение, так как это расстояние): x = sqrt(10).
Соответственно первый день прошли D1 = x^2 = 10 км, второй день D2 = 50 км. Проверка: второй день действительно в 5 раз больше первого (50 = 5 · 10).
Таким образом, подходящее равенство: 5x^2 = 50 (или эквивалентно x^2 = 10). Дополнительная отметка: если формулировка «в 5 раз больше» трактуется иначе как 6 раз больше, равенство изменилось бы на 6x^2 = 50, но стандартно в таких задачах понимают как D2 = 5 · D1.
