"Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые)."

Классно, что спросил подсказку. Давай разберёмся по шагам и сразу получится решение.

Подсказка (как решать такие задачи быстро)

• Важно увидеть фигуру как большой прямоугольный параллелепипед, из которого вырезан меньший прямоугольный параллелепипед в одном «углу» (из-за прямых двугранных углов это можно сделать как разбиение вдоль осей).
• Найди размеры большого блока и объём выреза. Разность даст объём всей фигуры.

Пошагово решение

1. Найдём объём большого блока: 5 на 5 на 3. Объём = 5 × 5 × 3 = 75.

2. Размеры выреза: по двум направлениям — 3 и 3, по третьему направлению — остаток от полного размера 5, то есть 5 − 3 = 2. Объём выреза = 3 × 3 × (5 − 3) = 3 × 3 × 2 = 18.

3. Объём многогранника равен разности: 75 − 18 = 57.

Ответ: 57.

Если хочешь, могу привести ещё один способ визуализации без вычитания — например, разложить фигуру на два прямоугольных параллелепипеда или посчитать по слоям. Но идея такая: большой блок минус вырез.

Поставь лайк или дизлайк, чтобы я понял, что объяснение полезно.