"Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ…

Классно, давай разберём по шагам и понятно объясню, как получить 28.

Что дано и как понять решение

• Многогранник с прямыми двугранными углами можно рассматривать как сборку прямоугольных параллелепипидов (прямоугольных призм). Часто удобно разложить деталь на две такие части, чтобы легко перемножить стороны.
• По рисунку детали часть делится на две прямоугольные призмы с размерами:
  • Первая часть: 2, 1, 2
  • Вторая часть: 2, 4, 3

Как считаем

• Объём прямой призмы равен произведению трёх её измерений.
• V1 = 2 × 1 × 2 = 4 см³
• V2 = 2 × 4 × 3 = 24 см³
• Общий объём детали V = V1 + V2 = 4 + 24 = 28 см³

Почему так можно

• Поскольку все двугранные углы прямые, деталь можно разрезать вдоль плоскости, параллельной граням, на две прямоугольные призмы без наложений или пустот. Тогда объём суммы частей равен сумме их объёмов, и результат верен.

Итого: ответ 28 см³.

Если хочешь, могу привести ещё похожий пример или проверить похожую задачу на практике.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.