"Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 80 см, а ширина экрана – 64 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.  "

Класс, давай разберёмся как настоящий разбор задач ЕГЭ. Мы пройдём по шагам и потом объясню, почему твой ответ не подошёл.

1. Подсказка (кстати, как решить быстро)

• Диагональ телевизора образует прямоугольный треугольник с высотой h и шириной 64 см. Диагональ — это гипотенуза, поэтому по теореме Пифагора: h^2 = 80^2 − 64^2.
• Можно упростить через разность квадратов: (80 − 64)(80 + 64) = 16 · 144, тогда h = sqrt(16 · 144) = 4 · 12 = 48.

2. Что мне нужно понять из задачи

• Известны диагональ 80 см и ширина 64 см. Нужно найти высоту h.
• Используем Пифагор: h^2 = 80^2 − 64^2.

3. Сравнение твоего ответа

• Ты написал: “Ученик не дал ответ на задание.” Это неверно, потому что задача требует численного значения высоты.
• Правильный ответ: 48.

4. Правильное решение (пошагово)

• По Пифагору в прямоугольном треугольнике: h^2 + 64^2 = 80^2.
• Преобразуем: h^2 = 80^2 − 64^2 = (80 − 64)(80 + 64) = 16 · 144 = 2304.
• Извлекаем корень: h = sqrt(2304) = 48.
• Ответ: 48 см.

5. Как это объяснять на экзамене

• Назови условие: диагональ 80, ширина 64, найти высоту.
• Запиши уравнение по Пифагору: h^2 = 80^2 − 64^2.
• Упрощай через разность квадратов или прямо посчитай: 80^2 − 64^2 = 2304, корень — 48.
• Укажи единицы: высота 48 см.

Хочешь ещё одну подсказку в виде мини-правила на ЕГЭ, чтобы такие задачи не путать в будущем? Пожалуйста, скажи.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.