Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: Геометрия 2. Тема теста: Призма. Площадь поверхности и объем призмы 3. Класс учеников: 10 4. Типы вопросов в тесте: Открытый вопрос 5. Количество вопросов: 10 6. Выводить ли тест с ответами: Без ответов

Ниже тест по геометрии. Предмет: Геометрия. Тема: Призма. Площадь поверхности и объем призмы. Класс: 10. Тип вопросов: Открытый вопрос. Количество вопросов: 10. Вывод теста без ответов. 1) Призма прямоугольная. Основание — прямоугольник 4 см × 3 см, высота призмы 5 см. Найдите объем призмы и площадь ее поверхности. 2) Призма с основанием в виде прямоугольного треугольника 3–4–5. Высота призмы 7 см. Найдите объем призмы и площадь поверхности призмы. 3) Равносторонняя треугольная призма. Основание — равносторонний треугольник со стороной 6 см. Высота призмы 8 см. Найдите объем призмы и общую площадь поверхности призмы. (Укажите точные значения и, если возможно, выражения через радикалы.) 4) Призма прямоугольная. Основание — прямоугольник 2 см × 7 см, высота призмы 4 см. Найдите объем призмы и площадь ее поверхности. 5) Призма с квадратным основанием. Основание — квадрат со стороной 5 см; высота призмы 3 см. Найдите объем призмы и площадь поверхности призмы. 6) Призма с основанием 3 см × 4 см. Ее площадь поверхности равна 120 см². Найдите высоту призмы. Объясните последовательность вычислений. 7) Две призмы с одинаковым основанием 3 см × 4 см, но с разными высотами: 6 см и 9 см. Найдите их объемы и сделайте вывод о зависимости объема от высоты призмы. 8) Призма основанием трапеция. Основание трапеции имеет bases 6 см и 4 см, боковые стороны по 5 см каждое; высота трапецеидального основания равна 3 см. Высота призмы — 5 см. Найдите объем призмы и площадь поверхности призмы. 9) Призма с прямоугольным основанием 3 см × 5 см и высотой призмы 4 см. Найдите боковую площадь призмы и общую площадь поверхности призмы. 10) Задача на обратную зависимость: основание призмы — прямоугольник 3 см × 6 см. Площадь поверхности призмы S = 100 см². Найдите высоту призмы. (Для решения используйте формулы V = B·h и S = 2B + P·h, где B — площадь основания, P — периметр основания, h — высота призмы.)