"В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 рёбра CD, СВ и диагональ боковой грани CD1 равны соответственно 4, 9 и 5. Найдите объём параллелепипеда. "

Классно, давай разберёмся по шагам и сделаем небольшую подсказку, чтобы ты сам смог решить.

Подсказка (кстати, можно решить и так, не забывай):

• Диагональ боковой грани CD1 есть гипотенуза прямоугольника, стороны которого: CD и высота DD1 (то же самое, что и высота параллелепипеда). Известны CD = 4 и CD1 = 5.
• Найдём высоту: DD1 = sqrt(CD1^2 - CD^2) = sqrt(5^2 - 4^2) = sqrt(9) = 3.
• Основание ABCD — прямоугольник со сторонами CD и CB, то есть 4 и 9, его площадь = 4 * 9 = 36.
• Объём равен площади основания, умноженной на высоту: V = 36 * 3 = 108.

Пояснение полного решения (на случай, если хочешь увидеть полный ход):

• Пусть CD = 4, CB = 9, высота = DD1 = h.
• Диагональ боковой грани CD1 на прямоугольнике CD × DD1 равна 5, значит 4^2 + h^2 = 5^2, следовательно h = 3.
• Объём V = (CD * CB) * DD1 = (4 * 9) * 3 = 36 * 3 = 108.

Если хочешь, могу проверить твой конкретный ход или помочь с другим способом решения.

Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк, чтобы я понял, как тебе такой ответ.