1. Трапеция АВCD с основаниями AD и ВС описана около окружности, AB=18, BC=9, CD=13. Найдите AD.

Задача говорит, что трапеция AB CD описана около окружности (то есть у трапеции есть вписанная окружность). Для таких четырехугольников выполняется свойство: суммы противоположных сторон равны.

Шаг 1. Применяем свойство для вписанной трапеции: AB + CD = BC + AD.

Шаг 2. Подставляем данные: 18 + 13 = 9 + AD.

Шаг 3. Решаем уравнение: 31 = 9 + AD → AD = 31 − 9 = 22.

Ответ: AD = 22.