За отчетный период предприятием выработано 45 т макаронных изделий без добавок влажностью 13 %. Было переработано 20 т муки влажностью 14,8 % и неизвестное количество муки…
За отчетный период предприятием выработано 45 т макаронных изделий без добавок влажностью 13 %. Было переработано 20 т муки влажностью 14,8 % и неизвестное количество муки влажностью 14 %. Норма расхода муки плановая составляет 1023 кг/т. Найти количество переработаной муки влажностью 14 ℅.
Задача направлена на баланс твердой фракции (сухого вещества) между входящими и выходящими потоками.
Дано:
- Выпущено пасты: 45 т, влажность 13% → доля сухого вещества в готовом продукте = 1 − 0.13 = 0.87
- Мука 1: 20 т, влажность 14.8% → доля сухого вещества = 1 − 0.148 = 0.852
- Мука 2: масса x т, влажность 14% → доля сухого вещества = 1 − 0.14 = 0.86
- Нормa расхода муки плановая: 1023 кг/т (для справки; в задаче используем баланс сухого вещества)
Найдём количество сухого вещества в пасте: Сухое вещество пасты = 45 т × 0.87 = 39.15 т.
Сухое вещество, приходящее с первой мукой: СВ1 = 20 т × 0.852 = 17.04 т.
Пусть x — масса второй муки (14%). Сухое вещество от неё: СВ2 = x × 0.86.
По условию весь сухой остаток от муки идёт в пасту, значит сумма сухих веществ равна сухому веществу пасты: 17.04 + 0.86x = 39.15.
Решим уравнение для x: 0.86x = 39.15 − 17.04 = 22.11 x = 22.11 / 0.86 ≈ 25.6977 т.
Окончательный ответ: Количество переработанной муки влажностью 14% равно примерно 25,70 т (тонны).
Замечание по плановой норме: плановая норма расхода муки составляет 1023 кг/т, что на 45 т продукции даёт 46.035 т муки. В данной задаче решение основано на балансе сухого вещества и данных по влажности; полученное значение слегка отличается от плановой нормы из-за переработки воды в процессе (вода может испаряться).
