в мастерской израсходовали 320 м шерстяной ткани и 340 м льяного полотна на пошив костюмов из шерстяной ткани сшили на 5 костюмов меньше, чем изнояного. полотна на каждый костюм…

Задача решается через одну общую величину расхода ткани на костюм.

Обозначим:

• a — расход ткани на один костюм (одинаковый для шерсти и льна);
• x — количество костюмов из шерстяной ткани;
• y — количество костюмов из льняного полотна.

Даны данные:

• 320 м шерстяной ткани ушло на x костюмов → 320 = a · x;
• 340 м льняного полотна ушло на y костюмов → 340 = a · y;
• количество костюмов из шерстяной ткани на 5 меньше, чем из льняного полотна → y = x + 5.

Из условий можно получить разность: y − x = 5 ⇒ (340/a) − (320/a) = 5 ⇒ (340 − 320)/a = 5 ⇒ 20/a = 5 ⇒ a = 4.

Теперь находим x и y:

• x = 320 / a = 320 / 4 = 80;
• y = 340 / a = 340 / 4 = 85.

Проверка: 80 костюмов по 4 м = 320 м; 85 костюмов по 4 м = 340 м; разница в количестве костюмов действительно 5.

Ответ:

• из шерстяной ткани сшили 80 костюмов;
• из льняного полотна — 85 костюмов.