6.Лпределите количество решений системы(не решая её) {3х-у=4 {6х-2у=8

Цель: понять, сколько решений у системы, не решая её полностью.

Данные уравнения:

1. 3x - y = 4
2. 6x - 2y = 8

Пояснение:

• Умножим первое уравнение на 2: 2*(3x - y) = 2*4 → 6x - 2y = 8.
• Это ровно второе уравнение. Значит второе уравнение не добавляет новой информации и задаёт ту же прямую, что и первое: y = 3x - 4.

Вывод:

• Система совместна и зависима, все точки одной и той же прямой являются решениями.
• Поэтому количество решений бесконечно большое (множество всех пар (x, y), удовлетворяющих 3x - y = 4).

Ответ: бесконечно много решений.