На невесомую чашку пружинных весов, подвешенную к пружине с жёсткостью 198 н/M, падает с высоты 1,2 м груз массой 109 г и прилипает к ней. Определи амплитуду возникающих при этом колебаний чашки. При расчётах прими g = 9,8 м/с2. (Ответ округли до целых.)

Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения механической энергии. Когда груз падает и прилипает к чашке, энергия его потенциального движения превращается в энергию колебания чашки.

Максимальная потенциальная энергия груза равна его массе умноженной на высоту падения и ускорение свободного падения: Эп = mgh = 0,109 кг × 9,8 м/с² × 1,2 м = 0,1281 дж.

Амплитуда колебаний чашки равна половине максимального перемещения чашки относительно положения равновесия: А = √(2Эп / k) = √(2 × 0,1281 дж / 198 н/м) = 0,090 м.

Ответ: Амплитуда возникающих при колебаниях чашки равна 0,090 м (округлив до целого числа).