укажи координаты на координатной плоскости (1;2),(3;0)

Задача: указать/показать координаты точек A(1;2) и B(3;0) на координатной плоскости и рассмотреть пару связанных характеристик.

Как это сделать на плоскости

• Оси: горизонтальная x-ось и вертикальная y-ось; их пересечение — начало координат O(0,0).
• Точка A(1, 2): от O идти вправо на 1 единицу, затем вверх на 2 единицы. Точку A можно подписать A(1;2).
• Точка B(3, 0): от O идти вправо на 3 единицы; так как y = 0, точка лежит на оси x. Подпишем B(3;0).

Какие выводы можно сделать

• Рекомендуется: A находится в первом квадранте, B лежит на оси x.
• Расстояние между точками AB:
  • Δx = 3 − 1 = 2
  • Δy = 0 − 2 = −2
  • AB = √(Δx^2 + Δy^2) = √(2^2 + (−2)^2) = √(4 + 4) = √8 = 2√2 ≈ 2.83
• Средняя точка отрезка AB (координаты середины):
  • M = ((1+3)/2, (2+0)/2) = (2, 1)
• Наклон прямой AB:
  • k = Δy/Δx = (0 − 2) / (3 − 1) = −2/2 = −1
• Уравнение прямой, проходящей через A и B:
  • В форме point-slope: y − 2 = −1(x − 1)
  • Приведём к общему виду: y = −x + 3

Итог

• Точки: A(1;2) и B(3;0)
• Расстояние AB = 2√2 ≈ 2.83
• Середина AB: M(2;1)
• Наклон AB: −1
• Уравнение прямой AB: y = −x + 3

Если нужно, могу нарисовать схему или проверить другие свойства (например, найти координаты проекции точки на прямую и т. п.).