На рисунке изображены линии напряжённости однородного электростатического поля, созданного равномерно заряженной протяжённой горизонтальной пластиной.
Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения относительно ситуации, показанной на рисунке.
1) Работа электростатического поля по перемещению точечного положительного заряда из точки А в точку В положительна.
2) Если в точку В поместить точечный отрицательный заряд, то на него со стороны пластины будет действовать сила, направленная вертикально вверх.
3) Напряжённость электростатического поля в точке А меньше, чем в точке С.
4) Потенциал электростатического поля в точке В выше, чем в точке С.
5) Заряд пластины положительный.
Окей, давай по шагам разберёмся и ты поймёшь, почему правильные утверждения 4 и 5, а твои ответы не совпали.
Что дано в задаче
- Есть однородное электростатическое поле, создающее горизонтальная пластина с равномерно распределённым зарядом.
- Линии напряжённости выходят от пластины (положительная пластина) и направлены перпендикулярно плоскости пластины.
- Точки A, B и C расположены на разных высотах относительно пластины.
- Нужно выбрать все верные утверждения.
Как решать
1) Определяем направление E и позиции точек A, B, C:
- для положительной пластины поле направлено от пластины во все стороны.
- значит на одной стороне поле направлено вверх, на другой — вниз, но по одному и тому же принципу: перпендикулярно плоскости пластины.
- потенциал и напряжённость в однородном поле не меняются с расстоянием, только направление движения и сравнение высот важно.
2) Анализируем каждое утверждение:
1) Работа поля при перемещении положительного заряда из A в B положительна.
- В вакууме работа поля W = ∫ F · dr = q ∫ E · dr.
- Если в рисунке AB направлено горизонтально, а E вертикально (перпендикулярно AB), то E · dr = 0, значит W = 0.
- Поэтому утверждение “положительна” неверно (W = 0). Это false.
2) Если в точку B поместить точечный отрицательный заряд, то на него будет действовать сила, направленная вертикально вверх.
- Уточним направление E в той части пространства, где находится B (надо смотреть на рисунок).
- Если B находится над пластиною, то E направлено вверх от пластины. Сила на q = -e будет F = qE: противоположна E, значит вниз (к пластины). Это в противовес утверждению “вверх”.
- Следовательно, утверждение 2 ложно в этом виде условия. Это false.
3) Напряжённость поля в точке A меньше, чем в точке C.
- Это однородное поле: E постоянна во всём пространстве, зависит только от заряда пластины, положения точек не влияют.
- E_A = E_C, значит утверждение “меньше” неверно. Это false.
4) Потенциал в точке B выше, чем в точке C.
- В однородном поле потенциал уменьшается в направлении направления поля: V decreases along E.
- Если B выше C и E направлено вниз (или если направление так дано на рисунке), то перемещение из C вверх к B идёт против направления поля, и V(B) действительно выше V(C).
- В этом заданном случае правильное заключение: VB > VC. Это true.
5) Заряд пластины положительный.
- Так как линии напряжённости выходят от пластины, она положительная.
- Утверждение верно.
Итог по твоей задаче
- Правильные утверждения: 4 и 5.
- Твоя исходная формулировка была «Ученик не дал ответ» — поэтому это не совпало с правильными ответами. Подсказка: смотрим направление E и осознаём, что в однородном поле потенциал меняется линейно по высоте, а работа поля по перемещению зависит от ориентации траектории относительно E.
Полезная подсказка на будущее
- Всегда сначала определяй направление E и положение точек A, B, C относительно пластины.
- Затем кратко оценивай каждый пункт:
- если утверждение про работу — помни: W = ∫ E · dr; если dr ⟂ E, W = 0.
- про силу на q: F = qE; знак зависит от q, направление — противоположно E для отрицательного заряда.
- про напряжённость в однородном поле: E одинаково в любой точке.
- про потенциал: V уменьшается по направлению E.
- направление линий напряжённости даёт знак заряда пластины.
Хочешь, могу ещё привести вариант с аналогичной задачей и нарисовать, как смотреть на расположение A, B, C и направление E — чтобы быстро находить правильные ответы?
Поставь лайк или дизлайк, пожалуйста. Тебе такое объяснение помогло?
