Монету бросают пять раз. Являются ли противоположными события А «решка выпала более двух раз» и В «орѐл выпал более трѐх раз»?

Кратко: да, эти события взаимно исключающие. Пояснение по шагам: - A: число выпавших орлов (heads) меньше или равно 2? Нет. Формулировка A говорит о том, что решка выпала более двух раз, значит T ≥ 3 (решек три, четыре или пять). - B: число орлов больше трёх раз, то есть H ≥ 4 (орёл четыре или пять раз). Так как в пяти бросках сумма решек и орлов равна 5, то если H ≥ 4, то T ≤ 1. А если T ≥ 3, то H ≤ 2. Следовательно невозможно, чтобы одновременно выполнялись A и B. Таким образом, A ∩ B = ∅, то есть события A и B взаимно исключающие (противоположные). Дополнительно: P(A ∩ B) = 0. P(A) и P(B) не независимы (поскольку их совместное наступление невозможно).