Какова длина фехралевой спирали бытовой электроплитки с площадью поперечного сечения О, 195 см' и сопротивлением 0, 5 ом, если плитка включена в сеть напряжением 120 в?
Задача дана с данными: площадь поперечного сечения S = 195 см^2, сопротивление R = 0,5 Ом, напряжение U = 120 В. Требуется длина фехралевой ( nichrome) спирали. Будем пользоваться формулой сопротивления проводника:
R = ρ L / S,
где ρ — удельное сопротивление материала, L — длина проводника, S — площадь поперечного сечения.
- Преобразуем параметры к удобным единицам
- S = 195 см^2 = 195 × 10^-4 м^2 = 0,0195 м^2.
- ρ для фехралевой (никромовой) спирали примерно ρ ≈ 1,1 × 10^-6 Ω·м (приближённое среднее значение).
- Вычислим длину L L = R S / ρ = 0,5 Ω × 0,0195 м^2 / (1,1 × 10^-6 Ω·м) ≈ 0,00975 / 1,1×10^-6 ≈ 8,8–8,9 × 10^3 м.
Итого, длина спирали примерно: L ≈ 8,9 км.
- Дополнительная проверка (необязательная, но полезная)
- Ток через прибор: I = U / R = 120 В / 0,5 Ω = 240 A.
- Мощность нагрева: P = U I = U^2 / R = 120^2 / 0,5 = 28 800 Вт = 28,8 кВт.
Замечание по разумности: Полученная длина около 8,9 км и мощность около 28,8 кВт выглядят очень нереалистично для бытовой электроплитки. Вероятно, в исходных данных допущена ошибка: либо слишком большая площадь поперечного сечения (для спирали из фехраля), либо сопротивление рассчитано не для обычной конфигурации кухни. В реальных приборах применяют другой диапазон параметров (меньшее S или большее ρ) для достижения разумной мощности. Но в рамках поставленной задачи и заданных данных ответ таков: длина L ≈ 8,9 км.
