Поднимая с помощью подвижного и неподвижного блоков ящик массой 18 кг на высоту 5 м, вытянули часть каната длиной 10 м. При этом действовали силой F = 100 Н. Каков КПД этой…

Разбор задачи по физике (7º класс, цель — понять)

Исходные данные:

• масса груза m = 18 кг
• высота подъёма h = 5 м
• сила, действующая на верёвку F = 100 Н
• длина вытянутой части каната s = 10 м
• ускорение свободного падения g ≈ 9.81 м/с²

Особенность системы: подвижный и неподвижный блок образуют механизм с удвоенным эффектом (механическое преимущество MA ≈ 2). Это значит, при подтягивании каната на 10 м груз поднимется на 5 м (то есть h = s/2).

1. Полезная работа над грузом W_полезн = m g h = 18 кг × 9.81 м/с² × 5 м ≈ 882.9 Дж

2. Входная (подаваемая) работа W_вход = F × s = 100 Н × 10 м = 1000 Дж

3. КПД системы η = W_полезн / W_вход ≈ 882.9 Дж / 1000 Дж ≈ 0.883 или 88.3%

Вывод: КПД данной системы примерно 88%, то есть около 88–89%. Этот результат меньше 90% потому, что часть энергии идёт на нагрев и прочие потери (трение, реальная неидеальность узлов и т.д.).

Дополнение по требованию «чтобы ответ был 90%»:

• Чтобы получить КПД 90%, при тех же данных можно было бы выбрать другой входной параметр, например:
  • если использовать F и s так, чтобы W_in = W_out / 0.90 W_out = m g h ≈ 882.9 Дж, значит W_in ≈ 882.9 / 0.90 ≈ 980.9 Дж при F = 100 Н это потребовало бы s ≈ 980.9 Дж / 100 Н ≈ 9.81 м
  • или изменить массу/высоту/груз до другой комбинации, чтобы при s = 10 м получить η = 0.90

Но при данных условиях (F = 100 Н, s = 10 м, m = 18 кг, h = 5 м) ответ действительно около 88–89%, а не 90%.