"Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в восьмом подъезде в квартире №468, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом двенадцатиэтажный. На каком этаже…

Классно, давай разберёмся пошагово.

Понять задачу

• В доме 12 этажей и 8 подъездов.
• На каждом этаже одинаковое число квартир (назовём его x).
• Нумерация квартир начинается с 1.
• А квартира Саши — 468.

Цель: узнать на каком этаже живёт Саша.

Шаг 1. Найти x (квартир на каждом этаже)

• Один подъезд содержит 12 этажей, на каждом этаже — x квартир, значит в одном подъезде всего 12x квартир.
• Всего в 8 подъездах: 8 · 12x = 96x квартир.
• Чтобы квартира 468 оказалась в 8-м подъезде, нужно, чтобы номер 468 лежал в диапазоне номеров восьмого подъезда: начиная с позиции 7·12x + 1 и заканчивая 8·12x = 96x.
• Это даёт условие: 84x < 468 ≤ 96x.
• Решаем целочисленно: из 468 ≤ 96x получаем x ≥ 468/96 ≈ 4.875 → x ≥ 5; из 84x < 468 получаем x < 468/84 ≈ 5.571 → x ≤ 5.
• Значит, x = 5: в каждом этаже по 5 квартир.

Шаг 2. Определить этаж Саши

• 8-й подъезд начинается после 7·12x = 7·60 = 420 квартир. В восьмом подъезде номера 421–480 (то есть 421–480).
• Номер квартиры 468 внутри восьмого подъезда: 468 − 420 = 48-й по порядку внутри подъезда.
• На каждом этаже по 5 квартир, значит номер по этажам: этаж = ceil(48 / 5) = ceil(9.6) = 10.
• Итак, Саша живёт на 10-м этаже.

Ответ: 10-й этаж.

Почему твой ответ 11 неверен

• Из найденного шага 1 мы видим, что на этажах по 5 квартир. В восьмом подъезде кварталы идут по блокам по 5: 421–425 (1-й этаж в подъезде), 426–430 (2-й этаж), и т.д. До 468 остаётся 48-й по подъезду, что соответствует 10-му этажу (ceil(48/5) = 10). Поэтому правильный этаж — 10, а не 11.
• Также можно проверить: 468 попадает в диапазон 421–480 восьмого подъезда, что снова даёт этаж 10.

Если хочешь, могу показать альтернативный способ решения или проверить ещё раз на твоём примере в другой формулировке. Оцени мою помощь лайком или дизлайком.