х+у=7 4х-у=8

Решение задачи: x + y = 7, 4x − y = 8

Способ 1. Подстановка

1. Из первого уравнения выразим y: y = 7 − x.
2. Подставим в второе уравнение: 4x − (7 − x) = 8.
3. Раскроем скобки: 4x − 7 + x = 8 → 5x − 7 = 8.
4. Найдем x: 5x = 15 → x = 3.
5. Найдем y: y = 7 − x = 7 − 3 = 4.
6. Проверка:
   • x + y = 3 + 4 = 7 (совпадает)
   • 4x − y = 12 − 4 = 8 (совпадает)

Способ 2. Метод сложения (elimination)

1. Складываем оба уравнения: (x + y) + (4x − y) = 7 + 8 → 5x = 15.
2. Тогда x = 3.
3. Найдем y из первого уравнения: y = 7 − x = 4.
4. Проверка та же: x + y = 7, 4x − y = 8.

Ответ: x = 3, y = 4.