√144

Разберём задачу sqrt(144) пошагово.

1. Что такое квадратный корень? sqrt(n) — это такое число, которое при возведении в квадрат даёт n. Обычно берём неотрицательный корень.

2. Быстрое вычисление:

• 12^2 = 12 × 12 = 144.
• Значит, sqrt(144) = 12 (положительный корень).

3. Подтверждение через факторизацию:

• 144 = 2^4 · 3^2.
• sqrt(144) = sqrt(2^4) · sqrt(3^2) = 2^2 · 3^1 = 4 · 3 = 12.

4. Альтернативный взгляд через пары делителей:

• Делители 144, образующие парные множители, например 12 и 12: 12 × 12 = 144. Значит, корень из 144 равен 12.

5. Важное замечание:

• Если писать уравнение x^2 = 144, то решения x = ±12.
• Но sqrt(144) в обычном означении даёт главное значение: 12.

Ответ: 12.