Если три зомби кусают каждый вечер троих сколько зомби будет через три дня?

Задача: три зомби кусают каждый вечер троих. Сколько зомби будет через три дня? Ключевые допущения (для ясности): - Каждый вечер каждый зомби кусает по 3 новых людей. - После укуса люди превращаются в зомби на следующий день. - Считаем через три дня (последний вечер — третий день). Пошаговое решение: 1) Пусть Z_n — количество зомби на конец n-го дня (после укусов этого дня). Начало: Z_0 = 3. 2) За один день каждый зомби кусает 3 человек, значит появляется 3 · Z_n новых зомби. Эти новые зомби становятся зомби на следующий день, поэтому на следующий день общее число зомби будет: Z_{n+1} = Z_n + 3 · Z_n = 4 · Z_n. 3) Теперь считаем по дням: - День 1: Z_1 = 4 · Z_0 = 4 · 3 = 12. - День 2: Z_2 = 4 · Z_1 = 4 · 12 = 48. - День 3: Z_3 = 4 · Z_2 = 4 · 48 = 192. Ответ: через три дня будет 192 зомби. Общее выражение: Z_n = 3 · 4^n. Для n = 3 это 3 · 4^3 = 3 · 64 = 192.