Задача Задача №3612779
А
А
если три зомби кусают каждый вечер троих сколько зомби будет через три дня?
Задача: три зомби кусают каждый вечер троих. Сколько зомби будет через три дня?
Ключевые допущения (для ясности):
- Каждый вечер каждый зомби кусает по 3 новых людей.
- После укуса люди превращаются в зомби на следующий день.
- Считаем через три дня (последний вечер — третий день).
Пошаговое решение:
Пусть Z_n — количество зомби на конец n-го дня (после укусов этого дня). Начало: Z_0 = 3.
За один день каждый зомби кусает 3 человек, значит появляется 3 · Z_n новых зомби. Эти новые зомби становятся зомби на следующий день, поэтому на следующий день общее число зомби будет: Z_{n+1} = Z_n + 3 · Z_n = 4 · Z_n.
Теперь считаем по дням:
- День 1: Z_1 = 4 · Z_0 = 4 · 3 = 12.
- День 2: Z_2 = 4 · Z_1 = 4 · 12 = 48.
- День 3: Z_3 = 4 · Z_2 = 4 · 48 = 192.
Ответ: через три дня будет 192 зомби.
Общее выражение: Z_n = 3 · 4^n. Для n = 3 это 3 · 4^3 = 3 · 64 = 192.
