В магнитном поле прямолинейного проводника с током, направленным к наблюдателю перпендикулярно плоскости рисунка, помещены небольшие магнитные стрелки и которые могут свободно вращаться. Северный полюс стрелок обозначен синим цветом, южный — красным. В устойчивом положении равновесия находится стрелка с номером… .
Ниже даю подробное решение и затем прошу прислать рисунок или описать расположение стрелок по номерам, чтобы указать конкретное число.
Ключевой принцип
- Магнитное поле вокруг прямого проводника с током, направленным к наблюдателю (из плоскости рисунка), по правилу правой руки образует окружности вокруг провода: направление поля в плоскости рисунка — против часовой стрелки (CCW).
- Вектор магнитного поля B в любой точке плоскости направлен по касательной к окружности вокруг проводника.
- Маленький магнитовый стрелок (магнит) стремится выровняться так, чтобы его северный полюс (N, здесь обозначен синим) указывал вдоль направления поля B. Это устойчивое положение, потому что энергия взаимодействия -m·B достигает минимума, когда м (вектор диполя) параллелен B.
- Значит: устойчивое положение стрелки — та, у которой синий (N) конец направлен вдоль касательной направления B в её точке на рисунке.
Как определить направление B на конкретных местах
- Если ток направлен к наблюдателю, то направление B в плоскости вокруг проводника таково:
- Справа от проводника B уходит вверх (направление касательной на правой стороне).
- Сверху от проводника B направлено влево.
- Слева от проводника B направлено вниз.
- Снизу от проводника B направлено вправо.
- В устойчивом положении синий конец стрелки должен указывать именно в этом направлении касательной.
Пошагово
1) Определите, где каждая стрелка находится на рисунке: справа, сверху, слева, снизу и т. д.
2) Для каждой позиции запомните направление B (из выше: правая — вверх, верх — влево, левая — вниз, нижняя — вправо).
3) Сравните направление, в котором у каждой стрелки сейчас указывает её синий конец (N). В устойчивом состоянии синий конец должен совпадать с направлением B в этой точке.
4) Номер стрелки, у которой синий конец совпадает с касательной направлением B, и является ответом.
Замечание
- Если на рисунке все стрелки свободно вращаются, то каждую стрелку в принципе можно привести к устойчивому положению, соответствующему её месту (все стрелки будут выровнены по касательной к окружности). Поэтому конкретно один номер может быть указан как «устойчивое положение» только если на рисунке указаны направления сейчас внутри самой задачи и есть некие дополнительные условия (например, некоторые стрелки уже зафиксированы или сферы взаимодействий между стрелками мешают выравниванию). В обычной физической задаче чаще просят определить, какое положение должно быть устойчивым: именно тот номер, чей N-конец указывает вдоль касательной направления B.
Что нужно от вас для точного ответа
- Пришлите изображение или опишите положение стрелок по номерам (например: “стрелка 1 — справа от провода, синий конец направлен вверх; стрелка 2 — сверху, синий конец направлен влево; стрелка 3 — слева, синий конец направлен вниз; стрелка 4 — снизу, синий конец направлен вправо” и т. д.).
- Тогда я скажу точно, какой номер стрелки находится в устойчивом положении.
Готов разобрать конкретный рисунок, как только пришлёте изображение или опишете размещение стрелок по номерам.