0,2а-²b⁴×5a³b‐³ при а = -0,125, b = 8

Задача: 0,2а^-2 b^4 × 5а^3 b^-3 при а = -0,125, b = 8

Шаги решения (для объяснения и понимания):

1. Запишем выражение как произведение множителей: (0,2) · a^(-2) · b^4 · 5 · a^3 · b^(-3)

2. Упростим коэффициенты: 0,2 · 5 = 1 Таким образом остаётся: 1 · a^(-2) · b^4 · a^3 · b^(-3)

3. Применим правила степеней:

   • Для a: a^(-2) · a^3 = a^(-2+3) = a^1 = a
   • Для b: b^4 · b^(-3) = b^(4-3) = b^1 = b

   В итоге получаем: a · b

4. Подставим заданные значения: a = -0,125, b = 8 a · b = (-0,125) · 8

5. Вычисление: 0,125 × 8 = 1, поэтому (-0,125) × 8 = -1

6. Альтернатива (для проверки): a = -1/8, b = 8 → a · b = (-1/8) · 8 = -1

Ответ: -1