1/27а^-1b^-5×81a^2b^4 при a = 1/7, b = 1/14

Задача: (1/27) · a^(-1) · b^(-5) × 81 · a^2 · b^4 при a = 1/7, b = 1/14.

Пошагово:

1. Объединение коэффициентов и степеней a и b

• Коэффициенты: (1/27) × 81 = 81/27 = 3.
• Степени a: a^(-1) × a^2 = a^(−1+2) = a^1 = a.
• Степени b: b^(−5) × b^4 = b^(−5+4) = b^(−1) = 1/b.

Значит, выражение упрощается до: 3 · a · (1/b) = 3a/b.

2. Подстановка значений a и b

• a = 1/7, b = 1/14.

3. Вычисление

• 3a/b = 3 · (1/7) / (1/14) = 3 · (1/7) · (14/1) = 3 · 2 = 6.

Ответ: 6.