"Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 116 см, а высота экрана - 80 см. Найдите ширину экрана. Ответ дайте в сантиметрах."

Класс, давай разберёмся по шагам и понятно ответим.

Подсказка (чтобы начать): в прямоугольнике диагональ d и две стороны h и w связаны так: d^2 = h^2 + w^2. Значит ширина w = sqrt(d^2 − h^2).

Разбор задачи:

• Дано: диагональ d = 116 см, высота h = 80 см.
• Нужно найти ширину w.
• Применяем теорему Пифагора: w = sqrt(d^2 − h^2) = sqrt(116^2 − 80^2).

Вычисления двумя способами:

• Способ 1 (сразу подставим квадраты): 116^2 = 13456, 80^2 = 6400, разность = 7056, sqrt(7056) = 84.
• Способ 2 (разложение разности квадратов): d^2 − h^2 = (d − h)(d + h) = (116 − 80)(116 + 80) = 36 · 196 = 7056, sqrt = 84.
• Ответ: ширина экрана = 84 см.

Почему твой ответ был неверным:

• Твой ответ: «Ученик не дал ответ на задание». Это не числовой ответ, поэтому он не подходит под условие задачи, где просят указать ширину в сантиметрах. Нужно просто записать число 84 (и при желании добавить короткое обоснование).

Как правильно оформить решение на ЕГЭ:

• Записать формулу: d^2 = h^2 + w^2.
• Вычислить w: w = sqrt(d^2 − h^2).
• Подставить числа: sqrt(116^2 − 80^2) = sqrt(13456 − 6400) = sqrt(7056) = 84.
• Ответ: 84.

Хочешь, могу ещё проверить твои будущие решения шаг за шагом или дать ещё одну подсказку. Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк, чтобы я знал, как тебе такой разбор.