Боковое ребро S'A пирамиды SABC равно 2V 3 и перпендикулярно плоскости основания. Вычислите объём пирамиды SABC, если AB = BC = AC = 8.

32

Пояснение:

• База ABC является равносторонним треугольником со стороной 8. Ее площадь: S_base = (√3/4)·8^2 = 16√3.
• Латеральное ребро SA перпендикулярно плоскости основания, значит высота пирамиды h = SA = 2√3.
• Объем пирамиды: V = (1/3)·S_base·h = (1/3)·16√3·2√3 = (1/3)·32·3 = 32.