Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: Алгебра 2. Тема теста: Арифметическая прогрессия 3. Класс учеников: 9 4. Типы вопросов в тесте: Открытый…

Тест по алгебре. Тема: Арифметическая прогрессия. Класс: 9. Тип вопросов: Открытые. Количество: 10. Выводить без ответов.

1. Запишите общую формулу n-го члена арифметической прогрессии a_n и приведите пример: для прогрессии a_1 = 2 и d = 7 выпишите первые пять членов.

2. В арифметической прогрессии a_1 = 4 и d = 3 найдите a_7.

3. В арифметической прогрессии a_1 = 7 и d = −2 найдите a_12.

4. Найдите сумму первых 10 членов прогрессии, если a_1 = 5 и d = 4.

5. Найдите a_1 и d, если a_5 = 13 и a_9 = 21.

6. Найдите d, если a_4 = 18 и a_7 = 30.

7. Найдите a_15, если a_1 = 10 и d = −1.

8. Найдите n, если a_n = 50 при a_1 = 7 и d = 6. Приведите ответ и обоснуйте, существует ли целочисленный n.

9. Докажите или обоснуйте, почему в любой арифметической прогрессии разность между соседними членами одинакова: a_{n+1} − a_n = d.

10. Словесная задача: В группе школьников собирают деньги на проект. Взнос первого участника a_1 = 20 рублей, разность взносов d = 6 рублей. Найдите взнос 9-го участника и сумму взносов за первые 9 участников.