Два угла трапеции равны 120°и 80°.Найдите неизвестные углы трапеции

Трапеция имеет одну пару параллельных оснований. Пусть AB ∥ CD. Тогда на каждой боковой стороне AD и BC углы при ней суммируются до 180°: ∠A + ∠D = 180°, и ∠B + ∠C = 180°.

Пусть даны углы 120° и 80°. Эти углы относятся к каким-то вершинам (например, к A и B). Тогда:

• если ∠A = 120°, то ∠D = 180° − 120° = 60°;
• если ∠B = 80°, то ∠C = 180° − 80° = 100°.

Следовательно, неизвестные углы трапеции равны 60° и 100°. Проверка: сумма углов 120° + 60° + 80° + 100° = 360°, что верно.

Замечание: независимо от того, какие именно две вершины были даны (A и B, A и C, B и D и т. п.), остальные углы будут 60° и 100°. Если бы трапеция оказалась равнобокой, то базовые углы были бы равны, но с данными 120° и 80° это не так.