Даны два числовых набора:
1. 55, 77, 44, 88;
2. 99, 44, 2121, 1212.
Вычисли дисперсии этих наборов и определи, дисперсия какого набора больше.
Задача: найти дисперсии двух наборов и определить, у какого набора дисперсия больше.
Замечание: в задачах по школе часто не указана вид дисперсии (популяционная или выборочная). По умолчанию приведу оба варианта и сравню. Если нужна только один вид, скажите, и дам конкретно его.
1) Набор 1: 55, 77, 44, 88
- Среднее: (55 + 77 + 44 + 88) / 4 = 264 / 4 = 66
- Отклонения от среднего: -11, 11, -22, 22
- Квадраты отклонений: 121, 121, 484, 484
- Сумма квадратов отклонений: 1210
- Популяционная дисперсия (делить на n = 4): 1210 / 4 = 302.5
- Выборочная дисперсия (делить на n-1 = 3): 1210 / 3 ≈ 403.33
2) Набор 2: 99, 44, 2121, 1212
- Среднее: (99 + 44 + 2121 + 1212) / 4 = 3476 / 4 = 869
- Отклонения от среднего: -770, -825, 1252, 343
- Квадраты отклонений: 592900, 680625, 1252^2 = 1,567,504, 343^2 = 117649
- Сумма квадратов отклонений: 2,958,678
- Популяционная дисперсия (делить на n = 4): 2,958,678 / 4 = 739,669.5
- Выборочная дисперсия (делить на n-1 = 3): 2,958,678 / 3 = 986,226
Сравнение:
- Набор 1: дисперсия ≈ 302.5 (популяционная) или ≈ 403.33 (выборочная)
- Набор 2: дисперсия ≈ 739,669.5 (популяционная) или ≈ 986,226 (выборочная)
Дисперсия набора 2 существенно больше дисперсии набора 1.
Если хотите, могу привести решение только для одного варианта дисперсии (популяционная или выборочная).
