У Миши на телефоне стоит трёхсимвольный пароль, который состоит из цифр 5 , 8и 1 Определи, сколько всего вариантов нужно перебрать, чтобы точно найти верный пароль, и найди…

Задача по комбинаторике с числами 1, 5 и 8.

Поскольку формулировка не уточняет, допускаются ли повторы цифр, рассмотрим два распространённых варианта.

Вариант A: повторы цифр допускаются (каждая позиция может быть любыми из цифр 1, 5, 8)

• Сколько вариантов: для каждой из 3 позиций есть 3 варианта, значит всего 3 × 3 × 3 = 27 вариантов.
• Наибольшее возможное значение: чтобы получить максимальное число, ставим на каждую позицию наибольшую доступную цифру, то есть 8. Наибольшее трёхзначное число из цифр 1, 5, 8 — это 888.

Вариант B: цифры не повторяются, то есть пароль состоит из всех трёх цифр 1, 5 и 8 (разрешены только перестановки)

• Сколько вариантов: перестановки трёх разных цифр — 3! = 6 вариантов.
• Наибольшее значение: упорядочить цифры по убыванию — 8, 5, 1, значит максимальный пароль 851.

Итого:

• Если повторы допускаются: 27 вариантов, наибольшее значение 888.
• Если повторов нет и пароль состоит из всех цифр 1, 5, 8: 6 вариантов, наибольшее значение 851.

Если хочешь, могу привести подробную выписку всех перестановок для варианта B.