Параллельные прямые � � KL и � � MN пересекают прямую � � AB в точках � C и � D соответственно. Угол � � � ACL равен 3 8 ∘ 38 ∘ . Найди угол � � � MDC . 5801_VPR7_1_510x350.svg

Ключевая мысль: KL и MN параллельны, AB — секущая. При пересечении параллельных линий секущей образуются равные соответствующие углы.

Дано:

• KL ∥ MN
• AB пересекает KL в точке C и MN в точке D
• ∠ACL = 38°

Задача: найти ∠MDC.

Обоснование:

• AB служит секущей для параллельных KL и MN.
• Углы, образующиеся секущей с параллельными линиями на одинаковых позициях, равны (соответствующие углы).
• Углу ∠ACL соответствует угол, образованный AB и MN на той же позиции, т.е. углу ∠MDC.

Следовательно, ∠MDC = ∠ACL = 38°.

Ответ: 38°. (Замечание: возможен также сторонний obtuse-угол 142°, если взять другой угол на той же точке, но обычно имеют в виду меньший угол.)