параллельные прямые KL и MN пересекают прямую AB в точках C и D соответственно. Угол ACL равен 17 ∘ . Найди угол MDB .

Пошаговое решение

• Пусть KL и MN — параллельные прямые. AB — секущая, которая пересекаетKL в точке C и MN в точке D.
• Дано: угол ACL = 17°. Угол ACL образован линиями AB (через CA) и KL (через CL). Значит, это угол между AB и KL и равен 17°.
• Так как KL ∥ MN, угол между AB и MN тот же самый, что и между AB и KL. То есть угол между AB и MN равен 17°.
• Угол MDB образован сторонами DM (по MN) и DB (по AB). Это тот же самый угол между MN и AB, то есть тоже 17°.

Ответ: ∠MDB = 17°. (Замечание: можно рассмотреть и второй, тупой угол 163°, но в задачах обычно берут острый угол.)

Если нужно, могу привести аналогичные примеры или дополнительно разобрать возможные альтернативные конфигурации.