определите массу освещения ультрафиолетовыми лучами с длинной водной в 2•10^-7
Крaтко о задаче: речь, скорее всего, идёт о массе фотона ультрафиолетового луча с длиной волны λ = 2×10^-7 м. В физике у фотона нет массы покоя (rest mass m0 = 0), но часто требуется так называемая «релятивистская масса» m = E/c^2, где E — энергия фотона.
Что именно считается массой
- Если подmassа имеется в виду «мaсса фотона как энергия на практике», то используем m = E/c^2.
- Энергия фотона: E = hν = hc/λ.
- Следовательно, масса m = E/c^2 = h/(λc).
Расчёт (мaсса фотона в вакууме, λ = 2×10^-7 м)
Константы:
- Планковская постоянная h ≈ 6.62607015×10^-34 Дж·с
- Скорость света c ≈ 2.99792458×10^8 м/с
- Длина волны λ = 2×10^-7 м
Энергия фотона: E = hc/λ ≈ (6.626×10^-34 × 2.998×10^8) / (2×10^-7) ≈ 9.9×10^-19 Дж
Мaсса фотона (m = E/c^2): m ≈ E / c^2 ≈ 9.9×10^-19 / (2.998×10^8)^2 ≈ 1.1×10^-35 кг
Итого: релятивистская масса фотона примерно 1.1×10^-35 кг. Прямо скажем, это очень малая величина; масса покоя фотона m0 = 0.
Дополнительно: вариант «мaсса света» в среде (например, в воде) Если задача действительно подразумевала свет в воде и данная длина волны λ относится к воде (λвод = 2×10^-7 м), то учтём показатель преломления воды n. В воде длина волны связана с вакуумной длиной волны так: λ0 = nλвод. Энергия фотона не меняется при переходе в среду (ν остаётся постоянной), поэтому мaсса фотона в воде будет m = E/c^2 = h/(λ0 c) = h/(nλвод c).
Пример с типичным n воды около 1.33:
- λвод = 2×10^-7 м, n ≈ 1.33 → λ0 ≈ 1.33 × 2×10^-7 ≈ 2.66×10^-7 м
- m ≈ h / (λ0 c) ≈ 6.626×10^-34 / (2.66×10^-7 × 3.00×10^8) ≈ 8×10^-36 кг
Если нужна конкретная цифра для другой величины n, скажите её — пересчитаю.
Итог
- Для вакуумаλ = 2×10^-7 м: m (relativistic) ≈ 1.1×10^-35 кг; m0 = 0.
- Для воды с λвод = 2×10^-7 м и n ≈ 1.33: m ≈ 8×10^-36 кг.
