3x-7=11

Задача: 3x − 7 = 11

Цель: понять решение и объяснить шаги.

Пошаговое решение:

1. Изолируем переменную x, переместив константу −7 на правую сторону. Чтобы отменить −7 на левой стороне, прибавим 7 к обеим сторонам: 3x − 7 + 7 = 11 + 7 3x = 18

2. Теперь разделим обе стороны на коэффициент перед x (на 3), чтобы получить x: (3x)/3 = 18/3 x = 6

3. Проверка: Подставим x = 6 в исходное уравнение: 3·6 − 7 = 18 − 7 = 11, что верно. Значит, решение x = 6 корректно.

Ключевые идеи:

• Чтобы изолировать переменную, выполняем одинаковые операции с обеими сторонами уравнения (инвертируем добавление/вычитание; делим на коэффициент).
• В этом примере x получается целым числом.

Ответ: x = 6

Дополнительные заметки:

• Альтернативный способ: x = (11 + 7) / 3 = 18 / 3 = 6.
• Общий вид для уравнения ax − b = c: x = (c + b) / a.