Найди неравенство, равносильное данному: 8 + 7 x < 3 x − 5 8+7x<3x−5 .

Разберём данное неравенство: 8 + 7x < 3x - 5.

Пошагово:

1. Перенесём числа и одно значение x в одну сторону, вычитая 3x из обеих частей: 8 + 4x < -5
2. Вычтем 8 из обеих частей: 4x < -13
3. Разделим обе части на положительное число 4: x < -13/4

Итак, неравенство, равносильное данному, можно записать так:

• 4x < -13
• или x < -13/4

Решение в виде множества: x ∈ (-∞, -13/4).

Проверка примерами:

• Пусть x = -4: левые и правые стороны — 8 + 7(-4) = -20 и 3(-4) - 5 = -17; -20 < -17 верно.
• Пусть x = -3: 8 + 7(-3) = -13 и 3(-3) - 5 = -14; -13 < -14 неверно. Это соответствует границе x = -13/4.