Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол В= 75°, угол А=55°. Найдите углы С и D

Задача о вписанном четырехугольнике в окружность. В такой фигуре противоположные углы всегда supplementary (сумма их равна 180°). Пошаговое решение: - Дано: ∠A = 55°, ∠B = 75°. - Свойство вписанного (циклического) четырехугольника: ∠A + ∠C = 180° и ∠B + ∠D = 180°. - Найдём ∠C: ∠C = 180° − ∠A = 180° − 55° = 125°. - Найдём ∠D: ∠D = 180° − ∠B = 180° − 75° = 105°. - Проверка: сумма углов четырёхугольника должна быть 360°: 55° + 75° + 125° + 105° = 360°, всё верно. Ответ: - ∠C = 125° - ∠D = 105°